[حمید]

نیروی وارد از طرف کره ماه بر اجسام در سطح زمین بر خلاف تصور چنان نیست که موجب برآمدگی در نزدیک ترین نقاط همسایگی به ماه و فرو رفتگی در نقاط دور دست شود . این نیرو چنان عمل می کند که گویی ماه دستان خود را بر دو گوش زمین فشرده باشد و بر اثر آن پیشانی و پشت سر آن بالا می آید ، در حالیکه در دو ربع دیگر درسطح زمین فرو رفتگی بوجود می آید . بنابراین شریک مرد بازرگان حرف خلاف واقعی عنوان نکرده بود . نیروی وارد از طرف کره زمین به جسمی در سطح آن تابع شتاب جاذبه در نقطه مورد نظر است . این شتاب نمی تواند متأثر از جرم بزرگی مانند ماه نباشد . از آنجا که موقعیت اجسام نسبت به ماه ثابت نیست این تأثی از ماهیت متغیر اما تکرار شونده بر خوردار است . معادله شتاب وارد بر جسمی به فاصله r از یک شیئی به جرم m مطابق قانون جاذبه عمومی نیوتن چنین است :

شتاب وارد بر جسم s در سطح زمین با حرکت وضعی زمین به دور خود ، بدلیل تغییر فاصله r تغییر می کند . این شتاب در نقطه A از بیشترین مقدار و در نقطه B از کمترین مقدار برخوردار است . در عین حال جهت این شتاب در هر دو نقطه یکسان و به سمت ماه است ، بنابراین ظاهراً تأثیر جرم ماه بر شتاب اضافی وارد بر اجسام در سطح زمین در نقطه B به سمت مرکز زمین ( سنگین شدن ) و در نقطه A برعکس آن ( سبک شدن ) می باشد . این موضوع منطبق بر تصور ابتدایی افراد از موضوع جاذبه ماه و تبعات آن منجمله جزر و مد است . یعنی آبهای نزدیک به کره ماه به سمت آن کشیده شده ، پدیده مد را موجب می شوند و نقاط دور تر به سمت مرکز فشرده شده و جزر را بوجود می آورند . اما این تصور با واقعیت انطباق ندارد ، چرا؟ اگر جرم s مجبور بود در غیاب جرم کره زمین به دور مداری معادل شعاع کره زمین به حرکت چرخشی خود ادامه دهد ، تصورات ما با واقعیتهای فیزیکی انطباق می یافت . اما در شرایط واقعی جرم s بخشی از جرم فوق العاده زیادکره زمین است که خود آن نیز در کل متأثر از جاذبه ماه است . جرم بزرگ زمین از تعداد بسیار زیادی جرم کوچک شبیه s تشکیل می شود که هر یک به تنهایی در تعامل ثغلی با جرم کره ماه هستند . اما چگونه می توان این تأثیرات بینهایت کوچک ، در عین حال بینهایت پر تعداد را در تحلیل قوانین حاکم بر رفتار اجرام منظور نمود ؟ این مسئله ای بود که فکر نیوتن را به مدت 25 سال به خود مشغول کرده بود . او قانون جاذبه عمومی را کشف کرده بود اما قادر به استفاده از آن در توضیح ساز و کار منظومه شمسی نبود تا سرانجام موفق به اختراع مفهوم بسیار قدرتمند حساب دیفرانسیل و انتگرال گردید ، ابزاری که او را قادر به جمع بینهایت عنصر برداری کوچک و اختیار یک بردار شتاب معادل در مرکز جرم اجسام بزرگ می نمود . حساب دیفرانسیل ابزار بسیار قدرتمند ریاضیات کاربردی است که امروزه دانشجویان معمولی نیز در سال اول دانشگاه با آن آشنا شده و آنرا بکار می برند ، موضوعی که نابغه بی مانندی مثل نیوتن را 25 سال به خود مشغول ساخته بود . این موضوع حکایت از اهمیت ساختارهای فکری قابل انتقال به افراد در قالب سیستمهای موفق آموزشی و اهمیت فوق العاده الگوریتمهای ذهنی نزد افراد دارد . بدین ترتیب علاوه بر شتاب وارد بر یک جرم منفرد s ، شتاب دیگری بدلیل حضور آن در ساختار جرمی زمین وارد می شود . شتاب اخیر دارای مقدار ثابت (بدلیل ثبات فاصله مرکز زمین از ماه ) و نیز جهت ثابت از سمت زمین به سوی ماه است (بردار آبی رنگ در شکل زیر ) . بر آیند این دو شتاب ثابت و متغیر شتابی است مرکز گرا که بر شتاب g زمین تأثیر گذاشته و مقدار آن را تغییر می دهد . این شتاب متغیر است که دلیل اصلی پدیده جزر و مد می باشد .چنانکه در شکل زیر مشاهده می نمائید ، شتاب برآیند وارد بر جسم ، ناشی از جرم کره ماه ( بردار سبز رنگ که تفاضل دو بردار قرمز و آبی رنگ است ) ، در هر دو نقطه A و B برابر و در هر دو نقطه به سمت خارج زمین است . این شتاب برآیند در نقاط C و D نیز برابر اما مرکز گرا است . بنابراین جاذبه کره ماه سبب مد همزمان در نقاط A و B و جزر همزمان در نقاط C و D خواهد بود . از سوی دیگر بدلیل گردش 24 ساعتی زمین به دور خود ، جزر و مد در سطح کره زمین با تناوب 6 ساعته تکرار می شود .