فرض کنید حجم لیوان a و حجم قاشق b باشد . در این صورت مقدار نسبت قهوه خالص به شیر قهوه در لیوان اول b/(a+b) خواهد بود اما در لیوان دوم مساله کمی پیچیده تر می شود. در یک قاشق به حجم b ، b/(a+b)درصد قهوه خالص داریم پس یعنی b^2/(a+b) میلی لیتر قهوه خالص! پس میزان شیر خالص قاشق میشود b-b^2/(a+b) در نتیجه میزان شیر خالص به شیرقهوه برابر است با : (b-b^2/(a+b))/(a+b)که با ساده کردن بهb/(a+b)-(〖b/(a+b))〗^2 می رسیم که نشان میدهد که میزان قهوه خالص در لیوان شیر قهوه اول به میزان (〖b/(a+b))〗^2 بیشتر از میزان شیر خالص در لیوان شیر قهوه دوم است. و هرچه قاشق کوچکتر باشد این اختلاف کمتر است و در صورتی که حجم قاشق = حجم لیوان (یعنی در حداکثر اختلاف) این کسر برابر 0.25 می شود که حجم بسیار ناچیزی است و می توان از آن چشم پوشی کرد و گفت برابر هستند !