چهار هواپیمای جنگنده در چهار پایگاه هوایی در ارتفاعات متفاوت قرار دارند. از دفتر فرماندهی دستور می دهند، هر چهار جنگنده باید همزمان به پرواز در آمده و پس از انجام ماموریت به پایگاه های خود برگردند. منتها یک هشدار وجود دارد و آنکه چنانچه هر چهار جنگنده همزمان در یک صفحه قرار بگیرند مورد اصابت سیستم پدافند هوایی دشمن واقع خواهند شد.

پس از انجام عملیات دو جنگنده به سمت پایگاه های خود می روند و برای دو تای دیگر از جنگنده ها مشکل فنی ایجاد شده و مجبور می شوند پایگاه مقصد خود را با هم عوض کنند.

آیا این جنگنده ها موفق به فرود در پایگاه های خود خواهند شد یا قبل از فرود مورد اصابت پدافند هوایی دشمن (حضور روی یک صفحه) قرار خواهند گرفت؟

موضوع

[محمد سعید جعفرپورمدیرکل]

در فضای دو بعدی موقعیت هر متحرک را می توان با یک ماتریس 2 در 2 در صفحه مختصات نشان داد که در آن دترمینان ماتریس معرف مساحت شکل گرفته در صفحه است. تبدیلهای خطی متفاوت روی دستگاه مختصات می تواند منجر به مساحتهای متفاوت یا برابر شود. در این حالت، صفر شدن دترمینان به معنی صفر شدن مساحت شکل گرفته در صفحه است که در آن حالت دو محور مختصات بر هم منطبق می شوند. به همان ترتیب دترمینان یک ماتریس سه بعدی معرف حجم شکل گرفته در فضا است و صفر شدن دترمینان 3 در 3 معرف تقلیل یک بعد از فضای سه بعدی می باشد.

در مسئله هواپیماها می توان مرکز مختصات سه بعدی را روی یکی از آنها منظور نمود و موقعیت سه تای دیگر را با ماتریسهای متغیر با مکان نشان داد. بدیهی است چنانچه در لحظه ای دترمینان موقعیت سه هواپیما نسبت به مرکز مختصات فرضی صفر شود، حالتی است که یک بعد از فضای بر داری سه بعدی مان تقلیل یافته و چهار نقطه روی یک صفحه قرار می گیرند.

از سوی دیگر جابجایی نهایی دو هواپیما مستلزم جابجایی دو سطر یا دو ستون دترمینان خواهد بود که معنی آن منفی شدن مقدار دترمینان نهایی نسبت به دترمینان اولیه می باشد. به عبارت دیگر در فضای تغییرات پیوسته مورد نظر، منطقا لااقل یک موقعیت مکانی چنان قابل تصور است که دترمینان مکانی ماتریس متناظر صفر شود و این به معنی قرار گرفتن چهار هواپیما روی یک صفحه است که لاجرم منجر به نابودی آنها خواهد شد.

[نویسنده]

پاسخ‌ها