[حميد]

همانطور که می دانید عضو یک مجموعه خود می تواند مجموعه دیگری باشد. مثل مجموعه تشکلهای اجتماعی یک جامعه شامل خانواده و …

همانطور که می دانید عضو یک مجموعه خود می تواند مجموعه دیگری باشد. مثل مجموعه تشکلهای اجتماعی یک جامعه شامل خانواده و …
حالا اگر یک مجموعه خود عضوی از خود باشد آن مجموعه را غیر عادی می نامیم و اگر خود را به عنوان یک عضو نپذیرد آنرا مجموعه ای عادی می گوئیم.

در اینصورت مجموعه تمام مجموعه های عادی ، عادی است یا غیر عادی ؟

موضوع

[ف.د]

لطفا به این معما پاسخ بدید.

[حمید]

معروف است که راسل این پارادوکس را اولین بار برای پاسخگویی کانتور پدر شاخه مجموعه ها در علم ریاضیات مطرح نموده است. این سوال نمی تواند پاسخ مشخصی داشته باشد زیرا مجموعه ای با تعریف بالا نمی تواند عادی باشد زیرا آن وقت خود مجموعه عضوی از خودش می شود که این با تعریف مجموعه عادی مغایر است. از طرفی نمی تواند غیر عادی باشد چون در آن صورت خود را به عنوان یک عضو می پذیرد در حالیکه ما داریم در مورد مجموعه تمام مجموعه های عادی صحبت می کنیم.

[نویسنده]

پاسخ‌ها