[ف . م]

چگونه میتوان با پنج وزنه اشیاء از یک تا 121 کیلو را وزن نمود
مقدار وزنه ها را مشخص فرمائید
پاسخ :

وزنه ها عبارتند از 1 – 3 – 9 – 27 – و 81 کیلوگرم .

آيا مي توانيد نحوه استدلال را بيان نمائيد؟

موضوع

[حميد]

با ترازوي كفه اي مي توان عمليات جمع و تفريق رياضي را روي وزنه هاي 1، 3،9،27 و81 به ترتيب زير براي توزين مواد مختلف با وزنهاي 1 تا 121 كيلو گرم انجام داد، مثلاً براي توزين ماده 2 كيلويي ، آنرا همراه وزنه 1 كيلويي در يك كفه و وزنه سه كيلويي را در كفه ديگر قرار مي دهيم. 3-1=2 3+1=4 9-(3+1)=5 9-3=6 (9+1)-3=7 9-1=8 9+1=10 (9+3)-1=11 9+3=12 9+3+1=13 27-(9+3+1)=14 27-(9+3)=15 (27+1)-(9+3)=16 27-(9+1)=17 (27+1)-9=18

[وحید]

برای 1 کیلو وزنه 1 میخواهیم.(البته میتوان دو وزنه پشت هم را در نظر گرفت و از هم کمشون کرد ولی با این روش یک رنج زیادی از وزنه ها را از دست میدهیم که مقرون به صرفه نیست پس از الگوریتم زیر می رویم) برای 2 کیلو بزرگترین وزنه را که منهای وزنه های حاضر جوابش 2 بشود را لازم داریم پس: 3=1+2 خب تا 4 داریم پس برای 5 مثل بالا میرویم: 9=4+5 خب تا 13 داریم پس برای 14 میشود: 27=13+14 و باز خب تا 40=1+3+9+27 داریم پس برای 41 می شود: 81=40+41 خب حال میتوان تا 121=1+3+9+27+81 محاسبه کرد و باید گفت تنها با یک وزنه 243 کیلویی میتوان تا 364 کیییییلو را محاسبه کرد 🙂

[نویسنده]

پاسخ‌ها