[ارشیا]

5 عدد سکه داریم . می دانیم که یکی از آنها از بقیه کمی سنگین تر است.ترازویی دو کفه ای داریم که دقیقا به اندازه سنگینی سکه خراب وزن را کم نشان می دهد. چگونه میتوان با دو بار وزن کردن سکه خراب را یافت؟
5 عدد سکه داریم . می دانیم که یکی از آنها از بقیه کمی سنگین تر است.ترازویی دو کفه ای داریم که دقیقا به اندازه سنگینی سکه خراب وزن را کم نشان می دهد. چگونه میتوان با دو بار وزن کردن سکه خراب را یافت؟

موضوع

[عليرضا]

ابتدا 4 سكه انتخاب كرده.2 تا را در يك كفه و 2تاي ديكر را در كفه ديكر كذاشته اكر مساوي بودند كه سكه سنكين بيرون است.وكرنه يكي از كفه ها سنكين تر است.و به سراغ كفه سنكين رفته.2 سكه را انتخاب كرده هر كدام را در يك كفه كذاشته و سكه سنكينتر مشخص مي شود.

[حمید]

در توزین اول از تعادل ترازو نمی توان نتیجه ذکر شده را گرفت.

[علي]

سكه ها را به شكل ABCDE نام گذاري مي كنيم با توجه به اين كه ترازو دو كفه دارد و به مقدار وزن سكه معيوب وزن را كمتر نشان مي دهد با يك استدلال ساده مي توان نشان داد كه فقط يك كفه ترازو اين مشكل را دارد . در واقع يك كفه وزن را كمتر و يك كفه وزن را بيشتر نشان مي دهد در نتيجه كفه سالم را با نام L و كفه معيوب را با نام W نام گذاري مي كنيم سكه AB را در كفه L و سكه CD را در كفه W قرار مي دهيم الف- اگر كفه W بالا بيايد در نتيجه سكه در هيچ كدام از كفه ها نيست و سكه معيوب سكه E ميباشد. ب- AB=CD در اين صورت سكه معيوب در CD مي باشد در نتيجه ب-1 ) C را در كفه L و D را در كفه W قرار مي دهيم اگر C=D باشد در نتيجه D سكه معيوب است اگر كفه L پايين بيايد در نتيجه سكه معيوب C ميباشد . ج- اگر همچنان AB در كفه L و CD در كفه W باشد و كفه AB پايين بيايد در نتيجه سكه معيوب در AB ميباشد سپس مشابه حالت ب-1 سكه معيوب را مي يابيم .

[وحید]

حالت الف و ج علی مشابه هم هستند. از طرفی در حالت الف نتیجه گفته شده به دست نمی آید. ارشیا فکر کنم در صورت سؤال باید مشخص شود که کفه ی معیوب کدام است!؟

[نویسنده]

پاسخ‌ها