[سید محسن موسوی]

یک ترازوی دو کفه ای در اختیار داریم و 3 جفت گوی آبی ، سفید و قرمز ( هر 6 گوی هم اندازه هستند) یکی از گویهای هر جفت از دیگری سبکتر است. …
یک ترازوی دو کفه ای در اختیار داریم و 3 جفت گوی آبی ، سفید و قرمز ( هر 6 گوی هم اندازه هستند) یکی از گویهای هر جفت از دیگری سبکتر است. گویهای سنگینتر هر جفت با همدیگر و همینطور گویهای سبکتر هر جفت نیز با یکدیگر هم وزن هستند.
چطور با 2 بار وزن کردن می توان گویهای سبک و سنگین را ازهم جدا نمود؟

موضوع

[گلاویژ]

در مرتبه ی اول در کفه ی سمت راست دو گوی آبی می گذاریم و یک گوی سفید و در سمت چپ دو گوی قرمز و گوی سفید دیگر . اگر کفه ی سمت راست سنگین تر بود گوی سفید سنگین تر تشخیص داده می شود . در ضمن همین جا به میزان جابجایی شاهین ترازو توجه می کنیم که برای نتیجه گیری در مرتبه ی دوم مهم است ( فرض می کنیم جابجایی شاهین ترازو یک سانتیمتر باشد ) . مرتبه ی دوم در کفه ی سمت راست گوی سفید سنگین را می گذاریم و یک گوی آبی . در کفه ی سمت چپ گوی دیگر آبی و یک گوی قرمز . حال اگر دو کفه با هم مساوی شدند گوی آبی هم کاسه با گوی سفید سبک است و گوی قرمز سمت مقابل هم سبک . اگر کفه ی سمت چپ سنگین تر بود باز هم گوی آبی هم کاسه با گوی سفید سبک است و لی گوی قرمز مقابل سنگین . تنها حالتی که نیاز به تفسیر دارد حالتی است که کفه ی سمت راست سنگین تر باشد . در این حالت قطعاً گوی آبی هم کاسه با گوی سفید سنگین است . اگر میزان جابجایی شاهین ترازو مثل مرتبه ی اول توزین باشد گوی قرمز مقابل سنگین است .واگر جابجایی شاهین ترازو دو برابر باشد گوی قرمز مقابل سبک است . ( اگر مجاز به تفسیر میزان جابجایی نباشیم با دو بار توزین امکان نتیجه گیری نیست )

[سید محسن موسوی]

dar hale iek moamma,baiad az ahkame ghatei estefade kard.shoma az ahkame nesby,mesle meghdar harkate shahinhaie tarazoo nesbat be ham estefade kardeheid ke ghabele ghabool nist,chon dokhoole nirohaie estekak dar tarazoo,va hamchenin mekanizm sakhte tarazoo dar natijegiry asar migozarand,masalan momken ast mizane ekhtelafe vazne do kafe betoore mostaghim ba ekhtelafe ertefae do shahin nadashte bashad leza javabe shoma ghatei va ghabele pasand nist,ba tashakkor

[محمد علی فهمیده کار]

جواب خیلی راحت است ابتدا دوگوی قرمز را برداشته هر کدام را دریک کفه ترازو میگذاریم بعد یک طرف یک گوی سفید و ان طرف یک گوی ابی میگذاریم اگر هرطرف پایین تر رفت گوی های سنگین انجا هستند وگوی های باقیمانده هم بدون وزن کردن دوم مشخص میشوند اما اگر برابر شدند کافیست مثلا قسمتی را که گوی قرمز وسفید را گذاشته ایم گوی سفید را بر داریم وگوی سفید دوم را انجا بگذاریم اگر این قسمت سنگین تر شدقرمز وسفید این طرف گوی های سنگین و ابی ان طرف هم گوی سنگین است اما اگر باتغییر گوی سفید این طرف بالا امد و معلوم شد سبک است سفید و قرمز واین طرف با ابی ان طرف گوی های سبک را نشان میدهند

[Guest]

با 2 بار وزن کردن قابل تشخیص نیست. قابل اثباته

[جلال]

جواب فهمیده کار درست است

[وحید]

واقعیتش اینه که توضیحاتش زیاده و زمان نوشتن را ندارم ولی حالتهای ممکن را سریع کشیدم که همه ببینند و فکر کنند. فرض کنید مهرههای آبی B1 و B2 ، مهرههای قرمز R1 و R2 و مهرههای سفید W1 و W2 می باشند. دو مرحله وزن کردن مطابق شکل زیر می باشد.

[P & S]

همیشه سعی کنید درست فکر کنید. اول مثل نفر 3، B1 , R1 را در طرف اول و B2 , W1 را قرار می دهیم. حالت 1) اگر B1 , R1 سنگین تر بود ، معلوم می شود B1 , R1 گوی سنگین تر از B2 , R2 هستند و در مرحله ی دوم ، W1 , W2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف W ها هم مشخص می شود. حالت 2) اگر B2 , W1 سنگین تر بود ، معلوم می شود B2 , W1 گوی سنگین تر از B1 , W2 هستند و در مرحله ی دوم ، R1 , R2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف R ها هم مشخص می شود. حالت 3) اگر 2 طرف مساوی بود ، معلوم می شود B1 , W1 به یک اندازه اند و همین طور B2 , R1. در مرحله ی دوم ، W1 , W2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف W ها مشخص می شود و B1 مثل W1 و R1 مثل B2 , بر عکس B1 , W1 است.

[P & S]

همیشه سعی کنید درست فکر کنید. اول مثل نفر 3، B1 , R1 را در طرف اول و B2 , W1 را قرار می دهیم. حالت 1) اگر B1 , R1 سنگین تر بود ، معلوم می شود B1 , R1 گوی سنگین تر از B2 , R2 هستند و در مرحله ی دوم ، W1 , W2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف W ها هم مشخص می شود. حالت 2) اگر B2 , W1 سنگین تر بود ، معلوم می شود B2 , W1 گوی سنگین تر از B1 , W2 هستند و در مرحله ی دوم ، R1 , R2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف R ها هم مشخص می شود. حالت 3) اگر 2 طرف مساوی بود ، معلوم می شود B1 , W1 به یک اندازه اند و همین طور B2 , R1. در مرحله ی دوم ، W1 , W2 را در ترازو قرار می دهیم و تکلیف W ها مشخص می شود و B1 مثل W1 و R1 مثل B2 , بر عکس B1 , W1 است.

[نویسنده]

پاسخ‌ها