با سلام پاسخ : مهره ها را به سه دسته چهار تائی تقسیم میکنیم : ABCD , EFGH , IJKL توزین اول : مقایسه ABCD , EFGH حالت اول ABCD = EFGH در این صورت مهره معیوب در IJKL میباشد : ( حالت الف ) توزین دوم : مقایسه IJK با سه مهره مساوی ABC حالت اول IJK = ABC در این صورت مهره معیوب L میباشد توزین سوم : مقایسه L با یک مهره سالم مثلاً A جهت تعیین سبکی و سنگینی آن حالت دوم IJK > ABC در این صورت مهره معیوب سنگین بوده و در داخلIJK میباشد توزین سوم : مقایسه I و J : در صورت تساوی مهره معیوب K میباشد و سنگین در صورت عدم تساوی مهره سنگین تر مهره معیوب میباشد حالت سوم IJK < ABC در این صورت مهره معیوب سبک بوده و در داخلIJK میباشد توزین سوم : مقایسه I و J : در صورت تساوی مهره معیوب K میباشد و سبک در صورت عدم تساوی مهره سبک تر مهره معیوب میباشد حالت دوم ABCD > EFGH در این صورت مهره معیوب در داخل 8 مهره ABCDEFGH میباشد : ( حالت ب ) توزین دوم : مقایسه ABE با CDF حالت اول ABE = CDF در این صورت مهره معیوب یا G یا H بوده و سبک هم میباشند توزین سوم : مقایسه G با یک مهره سالم مثلاً L حالت اول G = L در این صورت مهره معیوب H بوده و سبک هم میباشد حالت دوم G < L در این صورت مهره معیوب G بوده و سبک هم میباشد حالت دوم ABE > CDF در این صورت مهره معیوب در داخل 3 مهره ABF میباشد : ( حالت ج ) زیرا مهره E در حالت ب حکم سبک را شامل بود و در حالت ج حکم سنگین را و بر اساس حکم منطقی که جمع ضدین محال است مهره B نمیتواند هم سبک و هـم سنگـین باشـد بنـابراین مهره معیوب نمی تواند باشـد و به همین ترتیب این استدلال برای مهره های Cو D نیز شامل میگردد توزین سوم : مقایسه A و B با یکدیگر حالت اول A = B در این صورت مهره معیوب F بوده و سبک هم میباشد ( با توجه به نتایج حالتهای ب و ج ) حالت دوم A > B در این صورت مهره معیوب A بوده و سنگین هم میباشد و مهره B نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم A < B در این صورت مهره معیوب B بوده و سنگین هم میباشد و مهره A نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم ABE < CDF در این صورت مهره معیوب در داخل 3 مهره CDE میباشد : ( حالت د ) بمانند استدلال اشاره شده در حالت ج مهره های A , B و F نمیتوانند مهره های معیوب باشند توزین سوم : مقایسه C و D با یکدیگر حالت اول C = D در این صورت مهره معیوب E بوده و سبک هم میباشد ( با توجه به نتایج حالتهای ب و د ) حالت دوم C > D در این صورت مهره معیوب C بوده و سنگین هم میباشد و مهره D نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم C < D در این صورت مهره معیوب D بوده و سنگین هم میباشد و مهره C نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم ABCD < EFGH در این صورت مهره معیوب در داخل 8 مهره ABCDEFGH میباشد : ( حالت هـ ) توزین دوم : مقایسه ABE با CDF حالت اول ABE = CDF در این صورت مهره معیوب یا G یا H بوده و سنگین هم میباشند توزین سوم : مقایسه G با یک مهره سالم مثلاً L حالت اول G = L در این صورت مهره معیوب H بوده و سنگین هم میباشد حالت دوم G > L در این صورت مهره معیوب G بوده و سنگین هم میباشد حالت دوم ABE < CDF در این صورت مهره معیوب در داخل 3 مهره ABF میباشد: ( حالت و ) بمانند استدلال اشاره شده در حالت ج مهره های C , D و E نمیتوانند مهره های معیوب باشند توزین سوم : مقایسه A و B با یکدیگر حالت اول A = B در این صورت مهره معیوب F بوده و سنگین هم میباشد ( با توجه به نتایج حالتهای هـ و و ) حالت دوم A > B در این صورت مهره معیوب B بوده و سبک هم میباشد و مهره A نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم A < B در این صورت مهره معیوب A بوده و سبک هم میباشد و مهره B نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم ABE > CDF در این صورت مهره معیوب در داخل 3 مهره CDE میباشد : ( حالت ز ) بمانند استدلال اشاره شده در حالت ج مهره های A , B و F نمیتوانند مهره های معیوب باشند توزین سوم : مقایسه C و D با یکدیگر حالت اول C = D در این صورت مهره معیوب E بوده و سنگین هم میباشد ( با توجه به نتایج حالتهای هـ و ز ) حالت دوم C > D در این صورت مهره معیوب D بوده و سبک هم میباشد و مهره C نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) حالت سوم C < D در این صورت مهره معیوب C بوده و سبک هم میباشد و مهره D نمیتواند مهره معیوب باشد ( بر اساس استدلال اشاره شده در حالت ج ) پایان