شمارنده سمت چپ ، همان شمارنده مثلث معروف به مثلث خیام یا مثلث پاسکال است . اگر دو مثلث را روی هم قرار دهیم جمع دو مثلث مستطیلی می شود با عرض n و طول n+1 و جمع مهره های مثلث خواهد شد n (n+1) /2 . حسین با نگاه به صفحه ی شطرنج و تخیل شکل زیر متوجه اشکال شد .