[وحید]

خب باید بگم که این مسئله بیش از 100 جواب دارد و برنامه اون رو به زبان MATLAB نوشتم اگه کسی می خواد این ایمیل من vahidgruff@yahoo.com . حتما براتون میفرستم ولی خب نحوه تحلیل اینگونه است که وقتی نفر الف برای اولین بار میگوید نمیدانم یعنی اینکه حاصلضربی که او در دستش دارد حتما بیش از یک حالت برای ساخت آن است. مثلا عدد مزبور 6 نیست چون طبق شرایط مسئله جواب 2و3 می شود و الف آدم باهوشی است و این را مطمئناً میداند ولی عدد 12 از دو ترکیب 3و4 و 2و6 بدست می آید که هر دو آنها در شرایط مسئله صدق می کنند. با این اوصاف به 1149 عدد میرسیم که حداقل دو ترکیب مانند آنچه گفته شد دارند. خب با جواب آولیه الف برادر ب میفهمد که دو عدد مورد نظر در این مجموعه است و حاصلضرب آنها یکی از این 1149 عدد است . آقای ب به عدد خودش نگاه می کند و امیدوارست که در مجموعه بزرگ عدد او که حاصل جمع دو عدد است تکراری نباشد آنگاه به سادگی جواب را بدهد ولی اینگونه نشد و او هم جواب را نمی دانست. اگر هر دو نفر را باهوش فرض کنیم به 98 عدد حاصل جمع میرسیم که در بین ترکیب این حاصلضربها تکراری می شوند. و خب این را آقای الف می فهمد و او خوشجال می گردد زیرا مطابق برنامه هیچ ترکیب دو تایی پیدا نمی شود که هم حاصلضرب یکسان داشته باشد و هم حاصلجمع یکسان. پس آقای الف با یک نگاه به عدد در دستش و ترکیبات موجود برای آن دنبال ترکیبی میگردد که حاصلجمع آن در این 1149 مجموعه وجود داشته باشد. همیییییییییییییین تمام حرفهای چرندی که بالا زدم بار 99% مواقع جواب میده ولی حالا میخوام مثالی بزنم که همه رو نقض کنم فرض کنیم نفر الف عدد 360 را دارد.(این عدد یکی از 1149 عددی است که گفتم) این عدد می تواند از 9 ترکیب دو تایی بیاید. خب واضح است که نفر الف جواب را نمیداند چون 9 حالت دارد. 360=4*90 90+4=94 360=5*72 72+5=77 360=6*60 60+6=66 . . 360=18*20 20+18=38 خب فرض کنیم که آقای ب عدد 94 را دارد که این عدد جزوه 98 عددی است که گفتم آقای ب نمیتواند جواب بدهد زیرا ترکیبات دیگر آن در حاصلضربهای دیگر آن 1149 عدد تکرار شده است. 528=6*88 88+6=94 که این عدد 528 خود دارای 6 ترکیب دوتایی در حاصلضرب می باشد. پس اگر آقای ب عدد 94 در دستش باشد نمی تواند جواب درست را بدهد. ولی مشکل از آنجا شروع می شود که عدد 66 نیز مانند عدد 94 است. 560=10*56 56+10=56 که این عدد 560 هم دارای 4 ترکیب دو تایی در حاصلضرب است. با این اوصاف اگر بخوام مروری کنم: الف 360 داشته باشد چون 9 ترکیب دوتایی در حاصلضرب دارد نمی تواند جواب را بدهد از طرفی ب اگر 94 یا 66 داشته باشد و نابغه هم باشد نمی تواند جواب را بدهد زیرا هر کدوم از این اعداد چند ترکیب حاصلجمع دربین ترکیبات جدید ناشی از حاصلضربها دارند. و در نهایت باید بگویم که آقای الف هم در مرحله سوم نمی تواند جواب درست را بدهد. الان از خودم کلی خندم گرفته که نزدیک 2 ساعت روی این مسئله وقت گذاشتم. 🙁