[حمید]

دمای مخلوط شیر و چای در دو حالت یکسان خواهد بود. مطابق قانون نیوتن نرخ سرد شدن مواد در هوای آزاد متناسب با اختلاف دمای جسم (T) و دمای محیط (T0) است. یعنی: dT/dt= K ( T-T0) برای محاسبات ساده تر فرض کنیم دمای محیط T0 درجه و دمای اولیه ( t=0 ) چای یا مخلوط اولیه T1 درجه باشد، آنگاه با حل معادله دیفرانسیل فوق خواهیم داشت: T = T0+ (T1-T0).e^kt حالا معادله فوق را در دو حالت مختلف حل می کنیم. حالت اول شیر و چای قبل از ترک محل با هم مخلوط شده و مخلوط سرد شده دو دقیقه دیگر در محیط سرد می شود در حالت دوم ابتدا چای دو دقیقه سرد شده و بعد با شیر هم دمای محیط مخلوط می شود. حالت اول: با فرض هم وزن بودن دو لیوان شیر و چای و ظرفیت گرمایی مشابه برای هر دو مایع، دمای اولیه مخلوط چای و شیر برابر T’1=(T1+T0)/2 خواهد بود که پس از 2 دقیقه سرد شدن به مقدار زیر می رسد. T = T0+ (T’1-T0).e^2k = T0+(T1-T0)/2 . e^2k حالت دوم: ابتدا چای به مدت 2 دقیقه با فرمول زیر سرد شده ، T’ = T0+ (T1-T0).e^2k آنگاه با شیر دمای T0مخلوط می شود که به دمای معدل زیر می رسد: T’ ={< T0+ (T1-T0).e^2k >+T0}/2= T0+(T1-T0)/2 . e^2k