[حميد]

یک لیوان قهوه و یک لیوان شیر در اختیار داریم. از لیوان قهوه یک قاشق قهوه برداشته وارد لیوان شیر می کنیم. سپس از مخلوط شیر و قهوه ساخته شده یک قاشق برداشته و به لیوان قهوه بر می گردانیم. …

یک لیوان قهوه و یک لیوان شیر در اختیار داریم. از لیوان قهوه یک قاشق قهوه برداشته وارد لیوان شیر می کنیم. سپس از مخلوط شیر و قهوه ساخته شده یک قاشق برداشته و به لیوان قهوه بر می گردانیم.پس از این دو جابجایی شیر و قهوه آیا در لیوان قهوه، شیر بیشتری وجود خواهد داشت یا در لیوان شیر، قهوه بیشتری؟

Topic

[ابراهیم آیتی]

در لیوان شیر

[حمید]

برابر هستند. هنگام بازگرداندن یک قاشق شیر- قهوه به لیوان قهوه خالص، فرض کنید محتوی قاشق شامل یک قطره قهوه ( این یک قطره کنایه از هر کسر مفروض می باشد) و مابقی شیر باشد، در این صورت: 1- شما چه مقدار شیر به لیوان قهوه خالص اضافه می کنید؟ واضح است که یک قاشق منهای یک قطره 2- خوب حالا در لیوان شیر – قهوه ای که یک قاشق از آن کم کردید، چه مقدار قهوه وجود دارد؟ واضح است که یک قاشق منهای همان یک قطره قهوه ای که به لیوان قهوه خالص بازگردانید.

[عبدالله]

در لیوان شیر، قهوه بیشتری وجود دارد

[عبدالله]

چون شیر قهوه مخلوط است ولی در ابتدا از قهوه خالص برداشت کردیم عزیزززززززززززززم

[P & S]

12و 14و 15 و 18 لطفا به این توجه کنید که وقتی قاشق دوم را برمی داریم، مقداری از قهوه ای که اول برداشتیم را به لیوانش باز می گردانیم. 3، خوب توضیح داده و 4 یک راه حل عالی ارایه داده.

[کیانوش]

لیوان شیر

[شهاب]

قهوه لیوان شیر بیشتر از شیر لیوان قهوه است توجه کتید: فرض می کنیم که لیوان شیر و لیوان قهوه 11 قسمت اند و قاشق ما هر بار 1 قسمت را جابجا می کند. و در ابتدا تنها 10 قسمت هر لیوان از ماده مورد نظر پر شده. اسم لیوان شیر را A و اسم لیوان قهوه را B می گذاریم. پس الان 11/10 لیوان A شیر و نیز 11/10 لیوان B قهوه است. C=قهوه M= شیر بعد از جابجایی اول: 1/11 لیوان A قهوه است و 11/10 آن شیر. این محلول جدید را X نامگذاری می کنیم. پس الان لیوان A دارای محلول X است.پس: X=1/11 C + 10/11 M وضعیت لیوان B به این ترتیب است که 11/9 آن قهوه است. بعد از جابجایی دوم: وضعیت لیوان A به این ترتیب است که 11/10 آن از محلول X است. و اما لیوانB : این لیوان 11/9 آن قهوه بود و هست و بعد از این جابجایی 11/1 محلول X به آن اضافه شده است. این محول جدید را Y نامگذاری می کنیم. حال در لیوان A محلول X قرار دارد که معلوم الحال است و در لیوان B محلول Y قرار دار د که مجهول الحال است و به محاسبه آن می پردازیم: Y= 9/11 C + 1/11 X = 9/11 +1/11(1/11 C + 10/11 M)=9/11 C+ < 1/121 C +10/121 M> = 100/121 C + 109/121 M = 9.09/11 C + 0.9/11 M  B={Y = 9.09/11 C + 0.9/11 M A={X = 1/11 C + 10/11 M پس قهوه لیوان شیر بیشتر از شیر لیوان قهوه است!

[Gladiator56th]

توجه داشته باشین اون مقداری که از قهوه ریخته شده تو شیر یک درصدیش برمیگرده تو لیوان قهوه که این یعنی درصد خلوص ها برابرن

[آهو]

مسئله راحته برابرند. فکر کنید قاشق نصف لیوانه باشه و ما لیوانها را به 6 قسمت تقسیم میکنیم الان شد نصف لیوان قهوه و یک و نیم شیرقهوه(یک لیوان شیر و نصفه قهوه) الان نصف پیمانه شیر قهوه مون را برداریم که نصف لیوان قهوه میشه 3 قسمت و یک لیوان شیر 6 قسمت و ما نصف لیوان یا 3/6 که عبارت از 1/6قهوه به اضافه 2/6 شیر حالا نصف لیوان را اضافه میکنیم 3/6 قهوه به اضافه 1/6 قهوه به اضافه 2/6 شیر اونطرفم 4/6 شیر به اضافه 2/6 قهوه

[پویا]

[زهرا]

سلااااااااام.فک کنم مساوی باید باشه.جواب درست رو بهم بگید

[یاسر.]

وقتی شیر قهوه درست شد دگ شیری نداریم که بخایم وارد قهوه کنیم. پس تو لیوان شیر قهوه بیشتری هست.

[آرمان]

در لیوان شیر قهوه بیشتری موجود است. بزارید به زبانه ساده بگم .نه فرمول و x, y. اگر ما n مقدار از قهوه خالصو وارد شیر کنیم شیر ما ناخالص میشود.در نتیجه هرگز نمیتوانیم همان مقدار شیر وارد قهوه کنیم.

[نازنین]

در لیوان شیر قهوه بیشتری هست چون اگر فرض کنیم یک واحد از قهوه برداشتیم و به شیر اضافه کردیم، پس از مخلوط کردن تقریبا 25% قهوه و 75% شیر در قاشق است، پس میزان قهوه موجود در شیر بیشتره

[عاطفه]

فرض کنید حجم لیوان a و حجم قاشق b باشد . در این صورت مقدار نسبت قهوه خالص به شیر قهوه در لیوان اول b/(a+b) خواهد بود اما در لیوان دوم مساله کمی پیچیده تر می شود. در یک قاشق به حجم b ، b/(a+b)درصد قهوه خالص داریم پس یعنی b^2/(a+b) میلی لیتر قهوه خالص! پس میزان شیر خالص قاشق میشود b-b^2/(a+b) در نتیجه میزان شیر خالص به شیرقهوه برابر است با : (b-b^2/(a+b))/(a+b)که با ساده کردن بهb/(a+b)-(〖b/(a+b))〗^2 می رسیم که نشان میدهد که میزان قهوه خالص در لیوان شیر قهوه اول به میزان (〖b/(a+b))〗^2 بیشتر از میزان شیر خالص در لیوان شیر قهوه دوم است. و هرچه قاشق کوچکتر باشد این اختلاف کمتر است و در صورتی که حجم قاشق = حجم لیوان (یعنی در حداکثر اختلاف) این کسر برابر 0.25 می شود که حجم بسیار ناچیزی است و می توان از آن چشم پوشی کرد و گفت برابر هستند ! 

[حمید]

پاسخ صحیح مساوی است. لطفاً بفرمائید چرا؟

[خشايار]

فرض کنیم حجم لیوان 90 میلی لیتر و حجم قاشق در حالت اغراق آمیز 10 میلی لیتر باشد . وقتی 10 میلی لیتر قهوه به لیوان شیر می افزاییم مخلوطی خواهیم داشت که همواره یک دهم آن قهوه است . وقتی 10 میلی لیتر از این مخلوط به لیوان قهوه بر می گردانیم . در لیوان قهوه خواهیم داشت 81 میلیتر قهوه و 9 میلی لیتر شیر . و اما در لیوان دوم قبل از بر داشتن یک قاشق مخلوط داشته ایم 90 میلی لیتر شیر و 10 میلی لیتر قهوه . پس از کسر یک قاشق مخلوط داریم 81 میلی لیتر شیر و 9 میلی لیتر قهوه . که همان نسبت لیوان اول است .

[وحید]

فرقی نمی کند یک راه حل منطقی بسیار ساده! تو سوال درباره قاشق که صحبتی نشده است پس اندازه قاشق می تونه به بزرگی لیوان باشد. با یک قاشق می تونیم کل قهوه را تو شیر برزیم و سپس ترکیب حاصل را به نصف تقسیم کنیم با هم برابرند 🙂

[عرفان]

در لیوان قهوه شیر بیشتری و در لیوان شیر قهوا کم تری وجود خواهد داشت.

[هادی]

میزان آن ها مساوی است.چون وقتی مخلوط شیر قهوه را وارد شیر میکنیم مقدار کمی از قهوه باز میگرددو به همان میزان از قهوه بازگشتی شیر در قاشق کمتر میشود.

[محمد]

در ليوان شير قهوه بيشتري هست. چون قهوه يه قاشوق كامله كه در شير ريخته ميشه اما وقتي از مخلوط شير قهوه يه قاشوق برداريم درصدي قهوه داخل شير هست كه مقدار شير رو از يه قاشق كمتر مي كنه.

[ارژنگ]

shir bishtar ast chon agar ye ghashogh az ghahve bar darim berizim tu shir az ghahve kam va beshir ezafe shode va age az makhloote shir ghahve ke ghahve darsade kamtari dar shir ast ra bar darim va be ghahve ezafe konim shire bishtari varede ghahve mishavad

[مهدی]

هیچکدام. چون شیر قهوه داریم

[ناصر]

به مقدار مساوی،با جواب شماره 3 موافقم.

[آرزو]

برابر هستن!

[علی.ب]

در لیوان شیر قهوه بیشتری است

[ناصر آسیابانی]

فرض می کنیم لیوان قهوه 90 سیسی باشه و باز فرض می کنیم که قاشق 10 سی سی از این 10 سیسی همشو وارد لیون شیر می کنیم… لیوان شیرم 90 سی سی شیر داره اون وقت مخلوط شیر و قهوه تو لیوان شیر 100 سیسی میشه که 10 سیسی از اونو قهوه تشکیل میده یعنی یک دهم پس هر میزان از مخلوط قهوه و شیر یک دهمش قهوس اگر10 سیسی از مخلوط شیر و قهوه( یک قاشق) رو داخل لیوان قهوه بریزیم از این 10 سیسی 9 سیسیش شیره و یک سیسی قهوه تو لیوان قهوه می مونه81 سیسی قهوه و 9 سیسی شیر تو لیوان شیرم می مونه81 سیسی شیر و 9 سیسی قهوه نتیجه: قهوه داخل شیر با شیر داخل قهوه حجم برابری داره

[Author]

Replies