[حميد]

دو اردوگاه الف و ب در كنار رودخانه اي واقع شده اند. فاصله اردوگاه الف تا رودخانه 500 قدم است. در اردوگاه الف يك كاميون حمل آب وجود دارد كه آب مورد نياز دو اردوگاه را از طريق رودخانه تأمين مي كند.

دو اردوگاه الف و ب در كنار رودخانه اي واقع شده اند. فاصله اردوگاه الف تا رودخانه 500 قدم است. در اردوگاه الف يك كاميون حمل آب وجود دارد كه آب مورد نياز دو اردوگاه را از طريق رودخانه تأمين مي كند. ضمناً به دليل كمبود سوخت كاميون مي بايد كوتاهترين مسيرهاي ممكن جهت جابجايي آب را طي كند. براي تأمين آب اردوگاه الف، نزديكترين نقطه محل برداشت آب مشخص است و آن همان فاصله عمودي 500 قدمي از اردوگاه است، اما براي اردوگاه ب اين مسير مشخص نيست.
براي حل مشكل راننده كاميون و شاگردش از اردوگاه الف پياده به بهترين محل برداشت آب اردوگاه الف مي روند، بعد راننده كاميون از رودخانه گذشته و در همان امتداد به پيش مي رود و در نقطه اي مي ايستد سپس رو به شاگرد كرده و مي گويد در امتداد رودخانه آرام به سمت اردوگاه ب حركت كن. همانطور كه شاگرد راننده در حال حركت بود، يكباره راننده فرياد مي زند همان جا بايستد و يك علامت كنار رودخانه بگذار. او ظاهراً موفق به كشف نزديكترين مسير برداشت آب جهت آبرساني به اردوگاه ب شده است.
به نظر شما راننده تيز هوش چگونه موفق به كشف بهترين نقطه برداشت آب براي اردوگاه ب شده است؟

Topic

[دنیا]

#1868

[حمید]

کاملاً صحیح است موضوع به حل یک مسئله خیلی ساده هنددسه بر می گردد. کلید حل معما طی مسر 500 متری پس از عبور از رودخانه است. همانطور که در شکل زیر می بینید اضلاع OA و OC در مثلث متساوی الاساقین OAC با هم برابرند. پس می توان نوشت CO+OB=AO+OB، از طرفی در مثلث NCB ضلع CB=CO+OB همواره از مجموع دو ضلع دیگر کوچکتر است. بنابراین نقطه O در مکانی واقع شده است که حداقل مسافت ممکن برای مجموع اضلاع AO+OB را بوجود می آورد.

[Author]

Replies