[رام کومار از هندوستان]

دو لامپ 60 و 100 وات با ولتاژهای نامی مشابه به طور سری به یک ولتاژ متناوب 240 ولتی مطابق شکل اتصال می یابند.

به نظر شما کدام لامپ روشنتر خواهد بود؟ چرا؟ دلیل آنرا با محاسبات بیان نمائید.

Topic

[wee]

R (60 W) = 240^2/60 = 960 OHM R (100 W) = 240^2/100 = 576 OHM I = 240 / ( 960 + 576 ) = 0.15625 AMP P = RI2 P (60 W) = 960 * 0.15625^2 = 23.43 W P (100W) = 576 * 0.15625^2 = 14.06 W بنابراین لامپ 60 وات روشنتر است

[حمید]

کاملاً صحیح است. اما اگر لامپ 60 وات در اتاق A و لامپ دیگر در اتاق B با همان مدار قبلی نصب شده باشند. در صورتی که بخواهیم اتاق B روشنترین وضعیت خود را داشته باشد ، لامپ 100 واتی را باید با چه لامپی تعویض نمائیم؟

[wee]

با لامپ 60 وات زیرا در این مدار بیشترین جریان به ازای برابر بودن دو توان حاصل میگردد I = U / ( Rn + Rm ) O وبیشترین مقدار کسر فوق به ازای کوچکترین مقدار مخرج یا بعبارتی برابر بودن Rn و Rm حاصل میگردد

[حمید]

پاسخ کاملاً صحیح است. موضوع فوق در واقع بیان قضیه معروف ماکزیمم توان است. مطابق این قضیه ماکزیمم توان وقتی از منبع قابل دریافت است که امپدانس بار برابر امپدانس داخلی منبع باشد. البته اثبات ذکر شده قدری برای من نامفهوم است. معمولاً برای اثبات معادله توان تلف شده روی مقاومت مجهول را نوشته و مینیمم تابع را با مشتق گیری بدست می آورند. (البته آدرس ايميل دوستمان را زياد جدي نگيريد)

[مهدی]

برای محاسبه مقاومت لامپها از فرمول تقسیم مکعب ولتاژ بر توان استفاده شده است. اما مدار فوق به صورت سری میباشد و ولتاژ روی لامپها نمیتواند برابر باشد. در این صورت محاسبه اشتباه خواهد بود. لطفا توضیح دهید.

[مهدی]

منظور درست رسانده شده است اما راه حل بالا غلط میباشد. یعنی لامپ 60 واتی پرنورتر خواهد بود. و البته این در صورتی است که ولتاژ نامی لامپها نیز یکی باشد که در این مورد چیزی در صورت سئوال مطرح نشده است.

[مهدی]

به طور کلی، صورت مسئله کاملا ناقص است و نمیتوان جوابی به آن داد.

[Author]

Replies