[حمید]

سر میز غذا یکی از افراد بطری روغن زیتونی به شکل زیر که حدود دو سوم آن روغن است را با آب پر می کند و آب و روغن را خوب با هم مخلوط می کند.
سر میز غذا یکی از افراد بطری روغن زیتونی به شکل زیر که حدود دو سوم آن روغن است را با آب پر می کند و آب و روغن را خوب با هم مخلوط می کند. آنگاه از دوستان خود می پرسد، فشار وارد بر پائین بطری در این حالت بیشتر است یا وقتی که آب و روغن کاملاً از یکدیگر جدا شوند؟
نظر شما چیست؟

Topic

[نادر]

در حالتی که آب و روغن جدا هستند و آب طبعاٌ در پایین قرار می گیرد ، فشار بیشتر است . دو توجیه وجود دارد 1) وقتی آب پایین است وزن یا نیروی ثقلی بیشتری دارد . 2)آب و روغن طبعاً باید جدا باشند . وقتی موقتاً کاملاً مخلوط شده اند یعنی بخشی از فشار مولکولهای روغن برای بالا نگه داشتن مولکولهای آب به آنها فشار می آورند و طبیعتاً مولکول های آب نیز چنین فشاری را به مولکول های روغن وارد می کنند ( بجای آن که به کف بطری وارد کنند)

[حمید]

مطابق قانون برنولی که فرم ریاضی قانون بقای انرژی در سیالات است ،در شاره?ای که جریان دارد، افزایش سرعت جریان با کاهش فشار هم ?زمان است، به شرطی که ارتفاع سیال ثابت بماند. معادله برنولی بیان دقیق?تر این اصل است. نام این اصل از نام ریاضی?دان سوئیسی دانیل برنولی گرفته شده، اگر چه پیش از او لئونارد اویلر و دیگران نیز آن را می?دانستند. P/Rg + V²/2g + z = constant در این رابطه P فشار، R دانسیته، g شتاب گرانش زمین، V سرعت حرکت سیال و z ارتفاع سیال از سطح مبنا است.به هریک از اجزای رابطه فوق هد گفته می?شود. بنابراین عبارت P/Rg هد فشاری، V²/2g هد سرعت و z را هد ارتفاع می نامند.براساس این رابطه برای یک سیال همواره مجموع سه هد فشاری، سرعتی و ارتفاع مقدار ثابتی است. البته به شرطی که از اصطکاک صرف نظر کنیم و همچنین در مسیر حرکت سیال مبادله گرما یا کار وجود نداشته باشد. در مثال مورد بحث ما فشار سیال داخل بطری با توقف حرکت آن که معادل ته نشینی کامل آب در زیر سطح روغن است به حداکثر مقدار خود می رسد. چون در رابطه بالا در یک z مشخص نظیر کف بطری، با کاهش سرعت سیال فشار آن می باید افزایش یابد. خوب البته این در شرایطی است که بتوان اختلاف سرعت جریانهای جابجایی در نزدیکی کف بطری را در عمل به حساب آورد. موضوعی که پاسخ مسئله ما را قدری پیچیده و جالب می کند توجه به فشار هیدرو استاتیک سیال در دو حالت مخلوط همگن آب و روغن و آب و روغن از هم جداست . مطابق قانون پاسکال فشار سیال در ارتفاعی مشخص متناسب با نیروی وزن ستون آزاد سیال در ظرفی مشخص است. قید ستون آزاد بخاطر اطمینان از صفر بودن فشار هیدرو استاتیک در ارتفاع صفر متناظر با سطح آزاد است. برای نمونه فشار سیال در نقاط بالایی مشخص شده در شکل زیر تنها در نقطه قرمز رنگ که سطح مایع آزادانه در سطح افق قرار گرفته معادل صفر است و در دو نقطه آبی به دلیل مولفه قائم فشار سطح مقداری بجز صفر دارد. بنابراین فشار کف بطری متناظر با وزن ستون مرکزی سیال موجود در بطری است. اما وزن ستون مرکزی در دو حالت مخلوط همگن آب و روغن و حالت تفکیک شده آب و روغن چگونه است؟ در حالت اول چون ذرات آب بطور یکنواخت درون روغن توزیع شده است، بزرگترین ستون مایع که متناظر با ستون مرکزی است و تعیین کننده فشار کف بطری می باشد از بیشترین حجم آب برخوردار است، با ته نشین شدن آب در کف بطری به تدریج از حجم آب سیال مرکزی کاسته شده و در انتها به حداقل مقدار خود می رسد. بنابراین وزن ستون مرکزی سیال پس از ته نشینی کامل آب کمترین مقدار خود را خواهد داشت. کمترین وزن نیز متناظر با کمترین فشار ممکن در کف بطری است. بدین ترتیب از دو قانون متفاوت علمی دو پاسخ ظاهراً متناقض بدست آمد. البته ظاهراً متناقض زیرا طبیعت یک جوهره واحد بیشتر ندارد و این تئوریهای بشری است که متناسب با شرایط و سطح رشد دانش آن تنوع می یابند. در یک ارزیابی کلی چنانچه فرآیند ته نشینی را آرام تصور کنیم پا تقریب مناسب پاسخ فشار کمتر و چنانچه فرآیند مذکور را یک فرآیند آشوبناک بسیار سریع تصور کنیم احتمالاً پاسخ دیگری قابل تصور است.

[Author]

Replies